Clasa a IX-aGeometrie

Produsul scalar și rezolvarea triunghiului

Produsul scalar, teorema cosinusului, teorema sinusurilor, formulele de arie și razele cercurilor înscris și circumscris.

Bac Matematică · Geometrie · clasa a IX-a

1Produsul scalar

$\displaystyle \vec{u}\cdot\vec{v} = |\vec{u}|\,|\vec{v}|\cos\theta$
$\displaystyle \theta$ e unghiul dintre vectori
$\displaystyle \vec{u}\cdot\vec{v} = x_1x_2 + y_1y_2$
în coordonate
$\displaystyle \vec{u} \perp \vec{v} \iff \vec{u}\cdot\vec{v} = 0$
pentru vectori nenuli

Exemplu rezolvat

Exemple

1
$\displaystyle \vec{u} = 3\vec{i} + 4\vec{j}$ , $\displaystyle \vec{v} = 4\vec{i} - 3\vec{j}$ : $\displaystyle \vec{u}\cdot\vec{v} = 12 - 12 = 0$ , deci sunt perpendiculari.
2
Unghiul dintre $\displaystyle \vec{i} + \vec{j}$ și $\displaystyle \vec{i}$ : $\displaystyle \cos\theta = \dfrac{1}{\sqrt{2}\cdot 1} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ , deci $\displaystyle \theta = 45^\circ$ .

Restul lecției e în Pro

Încă 3 secțiuni, cu exemple rezolvate pas cu pas, capcanele în care se pierd puncte la Bac și exerciții cu răspunsul ascuns.