Clasa a X-aGeometrie

Funcții trigonometrice și inversele lor

Valorile de reținut, periodicitatea, graficele, și funcțiile arcsin, arccos, arctg — cu intervalul lor, unde se greșește cel mai des.

Bac Matematică · Geometrie · clasa a X-a

1Valorile și formulele de reducere

$\displaystyle x$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle \dfrac{\pi}{6}$	$\displaystyle \dfrac{\pi}{4}$	$\displaystyle \dfrac{\pi}{3}$	$\displaystyle \dfrac{\pi}{2}$
$\displaystyle \sin x$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle \dfrac{1}{2}$	$\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$\displaystyle 1$
$\displaystyle \cos x$	$\displaystyle 1$	$\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\displaystyle \dfrac{1}{2}$	$\displaystyle 0$
$\displaystyle \operatorname{tg} x$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{3}$	$\displaystyle 1$	$\displaystyle \sqrt{3}$	nu există

Reducerea la primul cadran

$\displaystyle \sin(\pi - x) = \sin x, \qquad \cos(\pi - x) = -\cos x$
$\displaystyle \sin(\pi + x) = -\sin x, \qquad \cos(\pi + x) = -\cos x$
$\displaystyle \sin(-x) = -\sin x, \qquad \cos(-x) = \cos x$
sinusul e impar, cosinusul e par
$\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \cos x, \qquad \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \sin x$

Exemplu rezolvat

Exemplu: $\displaystyle \sin\dfrac{5\pi}{6}$ și $\displaystyle \cos\dfrac{4\pi}{3}$

1
$\displaystyle \sin\dfrac{5\pi}{6} = \sin\left(\pi - \dfrac{\pi}{6}\right) = \sin\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{1}{2}$ .
2
$\displaystyle \cos\dfrac{4\pi}{3} = \cos\left(\pi + \dfrac{\pi}{3}\right) = -\cos\dfrac{\pi}{3} = -\dfrac{1}{2}$ .

Restul lecției e în Pro

Încă 3 secțiuni, cu exemple rezolvate pas cu pas, capcanele în care se pierd puncte la Bac și exerciții cu răspunsul ascuns.