Bac Matematică
Intră
← Toate lecțiile
Clasa a IX-aAlgebră

Funcția de gradul I

Graficul (o dreaptă), monotonia și semnul, inecuațiile, sistemele de două ecuații și ecuațiile cu modul.

Exersează pe exerciții reale

Bac Matematică · Algebră · clasa a IX-a

Funcția de gradul I

1Graficul și ce spune fiecare număr

Funcția de gradul I

f(x)=ax+b\displaystyle f(x) = ax + b, cu a≠0\displaystyle a \neq 0. Graficul e o dreaptă; a\displaystyle a e panta, iar b\displaystyle b e ordonata punctului în care dreapta taie Oy\displaystyle Oy.

Dacă a>0\displaystyle a > 0, f\displaystyle f e strict crescătoare; dacă a<0\displaystyle a < 0, strict descrescătoare. Rădăcina e x0=−ba\displaystyle x_0 = -\dfrac{b}{a}.

Mișcă cursoarele
(0, b)-6-4-2246-6-4-2246xy

f(x)=x−1\displaystyle f(x) = x - 1

  • Panta a=1\displaystyle a = 1 e pozitivă, deci f\displaystyle f e strict crescătoare.

  • Taie Oy\displaystyle Oy în (0,−1)\displaystyle (0, -1) și Ox\displaystyle Ox în x=−ba=1\displaystyle x = -\dfrac{b}{a} = 1.

Trece a\displaystyle a prin 0\displaystyle 0 și urmărește cum dreapta se înclină pe partea cealaltă: monotonia se schimbă exact când a\displaystyle a își schimbă semnul.

Exemplu rezolvat

Exemplu: funcția al cărei grafic trece prin A(1,3)\displaystyle A(1, 3) și B(3,7)\displaystyle B(3, 7)

  1. 1

    f(1)=a+b=3\displaystyle f(1) = a + b = 3 și f(3)=3a+b=7\displaystyle f(3) = 3a + b = 7.

  2. 2

    Scăzând: 2a=4\displaystyle 2a = 4, a=2\displaystyle a = 2, apoi b=1\displaystyle b = 1. Deci f(x)=2x+1\displaystyle f(x) = 2x + 1.

  1. 2Semnul și inecuațiile
  2. 3Sisteme și ecuații cu modul
  3. 4Pe scurt și antrenament

Restul lecției e în Pro

Încă 3 secțiuni, cu exemple rezolvate pas cu pas, capcanele în care se pierd puncte la Bac și exerciții cu răspunsul ascuns.

Fă-ți contIntră în cont