5.Fie $\displaystyle ABC$ şi punctele $\displaystyle E$ şi $\displaystyle F$ astfel încât $\displaystyle \vec{EA}=-2\vec{EC}$ şi $\displaystyle \vec{FB}=\frac{1}{2}\vec{AF}$. Arătați că $\displaystyle \vec{FB}+\vec{EC}=\vec{AG}$, unde $\displaystyle G$ este centrul de greutate al $\displaystyle \triangle ABC$.

5. Să se determine valoarea numărului real $\displaystyle a$, ştiind că vectorii $\displaystyle \vec{v} = 2\vec{i} + 3\vec{j}$ şi $\displaystyle \vec{u} = a\vec{i} + 4\vec{j}$ sunt perpendiculari.