1. Determinați rația progresiei geometrice $\displaystyle (b_n)_{n≥1}$ cu termeni reali, știind că $\displaystyle b_2 = 1$ și $\displaystyle b_5 = 8$.

2. Calculaţi $\displaystyle f(1)+f(2)+...+f(10)$ pentru funcţia $\displaystyle f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $\displaystyle f(x)=2x+3$.

Calculaţi suma primilor trei termeni ai progresiei aritmetice $\displaystyle ({a}_{n})_{n≥ 1}$ știind că $\displaystyle {a}_{1}=6$ și $\displaystyle {a}_{2}=12$.

3. Arătați că $\displaystyle A(1)+A(2)+...+A(9)=9A(5)$.

1. Determinaţi numărul real $\displaystyle x$ pentru care numerele $\displaystyle 2$, $\displaystyle x+2$ și $\displaystyle 10$ sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

1. Determinați rația progresiei aritmetice $\displaystyle (a_n)_{n \ge 1}$, ştiind că $\displaystyle a_1 = 3$ şi $\displaystyle a_8 = 38$.

1. Calculați suma primilor trei termeni ai unei progresii aritmetice $\displaystyle \left(a_{n}\right)_{n \geq 1}$, știind că $\displaystyle a_{1}=2$ și $\displaystyle a_{2}=4$.

Determinaţi primul termen al progresiei aritmetice $\displaystyle (a_n)_{n \ge 1}$, ştiind că $\displaystyle a_3 = 3$ şi raţia $\displaystyle r=2$.

1. Se consideră progresia aritmetică $\displaystyle (a_n)_{n \text{ ≥ } 1}$, știind că $\displaystyle a_1 = 2$ și $\displaystyle a_2 = 5$. 5p Determinați termenul al treilea al progresiei aritmetice.

1. Determinați al doilea termen al progresiei aritmetice $\displaystyle (a_n)_{n \ge 1}$, știind că $\displaystyle a_1 = 1$ și rația $\displaystyle r = 2$.

Calculați rația progresiei aritmetice $\displaystyle (a_n)_{n \ge 1}$, ştiind că $\displaystyle a_1=1$ şi $\displaystyle a_2=2015$.

1. Calculați rația progresiei aritmetice $\displaystyle (a_n)_{n \geq 1}$, știind că $\displaystyle a_3=6$ și $\displaystyle a_4=8$.

Determinați numărul real $\displaystyle x$ pentru care numerele $\displaystyle 5$, $\displaystyle 2x+3$, $\displaystyle x+7$ sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

1. Calculați $\displaystyle a_{2015}$, știind că $\displaystyle (a_n)_{n \ge 1}$ este progresie aritmetică cu $\displaystyle a_1 = 2015$ și $\displaystyle r = -1$.

1. Calculați media aritmetică a numerelor $\displaystyle a=3$ și $\displaystyle b=\sqrt{25}$.

Calculați suma primilor trei termeni ai unei progresii aritmetice $\displaystyle (a_n)_{n\ge 1}$, știind că $\displaystyle a_1 = 1$ și $\displaystyle a_3 = 5$.

5p 1. Determinați numărul real $\displaystyle x$, ştiind că numerele $\displaystyle 7$, $\displaystyle 3x$ și $\displaystyle x^2+2$ sunt, în această ordine, termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

1. Determinați primul termen al progresiei geometrice $\displaystyle (b_n)_{n \geq 1}$, știind că $\displaystyle b_2 = 48$ și $\displaystyle b_3 = 384$.

Determinați numărul real $\displaystyle a$, ștind că numerele $\displaystyle 24$, $\displaystyle 1020$ și $\displaystyle a$ sunt, în această ordine, termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

Determinați al treilea termen al progresiei aritmetice $\displaystyle (a_n)_{n \geq 1}$, știind că $\displaystyle a_1 = 2016$ și rația $\displaystyle r=2$.