Arătați că numerele $\displaystyle \log_2 2$, $\displaystyle \log_2 10$ și $\displaystyle \log_2 50$ sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_3(x^2-4x+4)=2$.

4. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_3 x \cdot \log_x 10 = 0$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_5(3x+1) = 2$.

Să se arate că numărul $\displaystyle A = \log_{3} 27 + \log_{4} \frac{1}{16} + \sqrt{125}$ este un număr natural.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația: $\displaystyle \log_2 x + \log_x 2 = \frac{5}{2}$.

1. Arătați că $\displaystyle \log_{2024} 506 + \log_{2024} 8 - \log_{2024} 2^4 = 1$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația: $\displaystyle log^2_2 x + 7log_2 x + 3 = 0$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle 2\cdot\log_{x+1}3=1+\log_3(x+1)$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația: $\displaystyle \log_{2026}(4x-15) = \log_{2026}(x-3)$.