Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle 3^{2x+4}=4^x$.

Arătați că $\displaystyle log_{16} 2 - log_8 2 + log_4 2 = 1$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_3 (3x - 1) = \log_3 5$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_4 x + \log_4 (3x) = \log_4 12$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle 2 + \log_3(2x-1) = \log_3(27)$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(x^2+4)=\log_2(6x-4)$.

5p 5. Determinați numerele reale pozitive $\displaystyle x$ pentru care $\displaystyle B(\log_2{x}) \cdot B(\log_4{x}) = I_2$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle 2\log_3(3x-1)=\log_3(36)$.

5p 3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_4 (x^2-5x+5)=\log_4 x$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_{5}{(2x+1)} = \log_{5}{5}$.

1. Arătați că $\displaystyle (3+\lg(1/10))/\lg(\sqrt{10})=1$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_4(x^2-x)=1$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(7x-5) = \log_2(x+1) + \frac{1}{\log_6 2}$.

1. Arătați că $\displaystyle 2(\log_5 10 - \log_5 2) + \log_5 25 = 4$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2 (x^2-x+2)=1$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_5 x = \log_5 (4x-3)$.

6. Determinați $\displaystyle x \in (0,\infty)$ pentru care $\displaystyle \lg x \ast \lg x = (-\frac{3}{3})\lg \frac{1}{x}$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2 (x^2 + 4) = \log_2 x + \log_2 5$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_7(1+2x-x^2)=\log_7(3-x).$