Comparați numerele $\displaystyle \log_2 16$ și $\displaystyle \sqrt{125}$.

5p 1. Arătați că $\displaystyle \log_2(\sqrt{4+2\sqrt{1}})-\log_2(\sqrt{2}-1)=1$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_5(4x-3) = \log_5(2x-1)$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_3 (5x-1) = 2\log_3 (x+1)$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_5(x-1) = \log_5 2 + \log_5 7$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(2x+1)=2$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(2x+4)=4$.

Arătați că $\displaystyle \log_5 5 - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \cdot \frac{1}{5} = 0$.

5p. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(x - 2020) = 2 \log_2 3$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_7 (x^2+13)=2$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_3(x-2)=1.$

1. Calculați $\displaystyle \log_2 7 + \log_2 6 - \log_2 21 = 1$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația logaritmilor $\displaystyle 2 \log_2(x^2-21) = \log_2 5$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(25x)+\log_2x=4$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(x+2)+\log_2(2x-1)=2$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2 (x-1) = \log_{0,5} (3x+1)$.

Determinați produsul elementelor mulțimii $\displaystyle A = \left\{x \in \mathbb{N} \mid \sqrt[3]{7} < x \le \log_2 21\right\}$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle 2\log_2 x = \log_2 (3x+4)$.