Mulțimea soluțiilor ecuației $\displaystyle \log_2(x+1)-\log_2(x+2)=\log_3 1$ este: A. $\displaystyle \{ \frac{3}{2}, 0 \}$ B. $\displaystyle \{ \frac{3}{2} \}$ C. $\displaystyle \{ 0 \}$ D. $\displaystyle \{ 0, \frac{3}{2} \}$

Mulțimea soluțiilor ecuației $\displaystyle 2\log_2 x=\log_2(x+12)$ este: A. $\displaystyle \{-3\}$ B. $\displaystyle \{-4,3\}$ C. $\displaystyle \{-3,4\}$ D. $\displaystyle \{4\}$

5. Determinați numărul real $\displaystyle a$, $\displaystyle a>0$, pentru care suma elementelor matricei $\displaystyle A(\log_2 a)$ este egală cu $\displaystyle 37$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(7x) + \log_2 7 = 3$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2 x + \frac{1}{\log_2 x} = 2$.

1. Arătați că numerele $\displaystyle log_3 5$, $\displaystyle \sqrt{2}$ și $\displaystyle log_9 5$ sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_3(-x)=\log_3\left(x^2-2x-2\right)$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle 2\lg x = \lg(2x+8)$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_{2}(x^2+5)=\log_{2}(4x)$.

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(x^2+x+1) = \log_2(3x)$.

Arătați că $\displaystyle 2 \cdot (18 - 2 \cdot 9) + (2 \cdot 9 - 8) : 2 = 5$.

La dublul unui număr adăugăm 10, iar rezultatul îl înmulțim cu 7. Din noul rezultat scădem 56 și obținem 28. Determinați numărul inițial.

Arătați că $\displaystyle x = (-1)=2$, pentru orice număr real $\displaystyle x$.

Determinați $\displaystyle x otin \{0, \text{}+ \infty \}$ pentru care care $\displaystyle x otin \log_2 x = 2$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_3(2x-8) = \frac{1}{\log_2 3}$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2 (x^2+1)= \log_2 9$.

Determinați câte numere naturale pare, de două cifre, se pot forma cu cifrele 1, 2, 3, 4, 5 și 6.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle \log_2(x^3-8) = \log_2(x^3) - 3$.

1. Arătați că $\displaystyle (\log_2 63 - \log_2 7) \cdot \frac{1}{\log_2 3} = 2.$