Determinați numărul real $\displaystyle a$ știind că dreapta de ecuație $\displaystyle x - 2y + 5 = 0$ și $\displaystyle ax + y + 5 = 0$ sunt perpendiculare.

În reperul cartezian $\displaystyle xOy$ se consideră punctele $\displaystyle M(4,2)$ și $\displaystyle N(-2,6)$. Determinați distanța de la punctul $\displaystyle O$ la punctul $\displaystyle I$, unde $\displaystyle I$ este mijlocul segmentului $\displaystyle MN$.