Determinați numărul de submulțimi cu număr par de elemente ale mulțimii $\displaystyle A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$.

Câte numere de trei cifre distincte se pot forma cu cifrele $\displaystyle 0,1,2,3,4$ și $\displaystyle 5$?

Determinați numărul funcțiilor $\displaystyle f:\{-2,-1,0,1,2\}\to\{1,2,3\}$ pentru care $\displaystyle f(2)=f(-2)$.

Calculați probabilitatea ca, alegând o submulțime din mulțimea submulțimilor mulțimii $\displaystyle A=\{1,2,3,4,5,6\}$ aceasta să aibă cel mult două elemente.

Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de trei cifre, acesta să aibă produsul cifrelor un număr impar.

Să se determine numărul termenilor raționali din dezvoltarea: $\displaystyle \left(\sqrt{2}+\sqrt[3]{6}\right)^{100}$.

Fie mulțimea $\displaystyle A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. Determinați numărul de submulțimi ale lui $\displaystyle A$ care conțin cel puțin un număr par.

Se consideră mulțimea $\displaystyle A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. Câte numere de 3 cifre distincte formate cu elementele lui $\displaystyle A$ sunt divizibile cu 5?

4. Determinați câte numere naturale pare, de trei cifre, se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

Determinați câte numere pare cu 3 cifre distincte se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle \{2, 3, 4, 5\}$.

Să se calculeze probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de 3 cifre distincte, cu cifre nenule, acesta să fie număr par.

Determinați câte numere naturale de trei cifre distincte se pot forma cu cifre nenule.

4. Determinați câte numere naturale impare de trei cifre distincte se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle \{1, 2, 3, 4\}$.

Mulțimea $\displaystyle A$ are patru elemente. Determinați probabilitatea ca, atunci când alegem la întâmplare o submulțime nevidă a lui $\displaystyle A$, aceasta să aibă exact două elemente.

Calculați probabilitatea ca alegând un număr natural de două cifre, acesta să fie impar, cu cifre distincte.

Determinați câte submulțimi ale mulțimii $\displaystyle A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ conțin cel mult unul dintre elementele 5 sau 6.

5p 2. Arătați că $\displaystyle C_4^2 + C_4^3 = 2^3$.

Aflați numărul real $\displaystyle x$, știind că al treilea termen al dezvoltării $\displaystyle (2^{x-1} + 2^{x+1})^4$ este egal cu $\displaystyle 54$.

4. Determinați câte numere naturale de $\displaystyle 5$ cifre distincte se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle \left\{0,1,2,3,4\right\}$.