5p Determinați tripletul $\displaystyle (m,n,p)$ de numere naturale, cu $\displaystyle m<n<p$, pentru care $\displaystyle m*n*p=8$.

Se consideră $\displaystyle A$, o mulțime cu $\displaystyle 4$ elemente. Calculați probabilitatea ca, alegând o mulțime din mulțimea submulțimilor lui $\displaystyle A$, aceasta să aibă un număr impar de elemente.

Determinați probabilitatea ca, alegând un număr $\displaystyle n$ din mulțimea numerelor naturale nenule mai mici decât 114, acesta să fie divizibil cu 4.

5p 4. Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea $\displaystyle A=\{1!, 2!, 3!, ..., 10!\}$, acesta să fie divizibil cu 9.

Determinați câte numere naturale pare, de două cifre, au cifrele elemente ale mulțimii $\displaystyle \{1,2,3,4\}$.

Determinați câte numere naturale impare de două cifre se pot forma cu cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și 8.

4. Se consideră mulțimile $\displaystyle A=\{1,2,3,4\}$ și $\displaystyle F=\{f:A\rightarrow A\}$. Determinați probabilitatea ca, alegând un element $\displaystyle f$ din mulțimea $\displaystyle F$, acesta să verifice inegalitatea $\displaystyle f(n)\le n$, pentru orice $\displaystyle n\in A$.

4. Determinaţi numărul de submulţimi ordonate, cu câte două elemente, care se pot forma cu elementele mulţimii $\displaystyle M = \{0,1,2,3,4\}$.

4. Determinați câte numere naturale, de două cifre distincte, se pot forma cu cifre din mulțimea $\displaystyle A = \{3, 4, 5, 6\}$.

Se consideră mulțimea $\displaystyle A=\{1,2,3,4,5\}$. Determinați numărul submulțimilor nevide ale mulțimii $\displaystyle A$, care au cel mult două elemente.

Determinați câte numere naturale de două cifre, cu cifra zecilor număr impar, se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle 1,2,3,4,5$.

Determinați câte numere naturale impare, de trei cifre, se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle A=\{0,1,2,3,4\}$.

Determinați câte numere naturale de două cifre distincte, cu cifra zecilor pară, se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle A = \{1,2,3,4,5\}$.

Determinați câte submulțimi cu două elemente, ambele numere pare, are mulțimea $\displaystyle A = \{1, 2, 4, 6, 8, 9\}$.

5p 4. Determinați câte numere naturale impare, de două cifre distincte, se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle A=\{1,3,4,6,8\}$.

Determinați câte numere naturale impare, de două cifre distincte, se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle A=\{1,2,3,7,9\}$.

4. Câte dintre numerele naturale de două cifre distincte, care se pot forma cu cifre din mulțimea $\displaystyle {1,2,3,4,5,6}$, au ambele cifre pare.

4. Determinați câte numere naturale impare, de două cifre, cu cifra zecilor număr par, se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle A=\{1,2,3,4,5,6,7\}$.

5p 4. Determinați câte submulțimi cu două elemente are mulțimea $\displaystyle A=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

Câte numere naturale pare, de două cifre distincte, se pot forma cu elementele mulțimii $\displaystyle A=\{1,2,3,5,7,8\}$.