Scrieți în ordine crescătoare numerele reale $\displaystyle 2014^\circ$, $\displaystyle \sqrt{9}$ și $\displaystyle 2$.

Determinați coordonatele punctului de intersecție dintre graficul funcției $\displaystyle f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $\displaystyle f(x) = 2x - 4$ și axa $\displaystyle Ox$.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația $\displaystyle 2^{2x+1} = 2^{x-1}$

Determinați câte numere naturale de trei cifre distincte se pot forma cu cifrele $\displaystyle 1, 3, 5, 7, 9$.

În reperul cartezian $\displaystyle xOy$ se consideră punctele $\displaystyle A(2, 2)$, $\displaystyle B(5, 2)$ și $\displaystyle C(2, 5)$. Arătați că triunghiul $\displaystyle ABC$ este isoscel.

Calculați aria triunghiului $\displaystyle ABC$ dreptunghic în $\displaystyle A$ știind că $\displaystyle AB = 5$ și $\displaystyle BC = 13$.

Calculați $\displaystyle 0 * 1 - 0 + 1 - 5 =$

Arătați că legea de compoziție, "*", $\displaystyle x*y = x(x-1)+y(x-1)$ pentru orice numere reale $\displaystyle x$ și $\displaystyle y$.

Calculați $\displaystyle x*y = x(x-1)+y(x-1)$ pentru orice numere reale $\displaystyle x$ și $\displaystyle y$. Verificați dacă $\displaystyle x*1 = 4$ pentru orice număr real $\displaystyle x$.

Verificați dacă $\displaystyle x*1 = 4$ pentru orice număr real $\displaystyle x$.

Determinați numerele reale $\displaystyle x$ și $\displaystyle y$ astfel încât $\displaystyle x*y = x(x-1)+y(x-1)$ și $\displaystyle x*y = (x-1)(x+1)=4$.

Determinați numerele întregi $\displaystyle m, n$ pentru care $\displaystyle m*n = m(m-1)+n(m-1)$ și $\displaystyle m*n = 5$.

Calculați determinantul.

Arătați că $\displaystyle A+I_2 = B$, unde $\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$, $\displaystyle B = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ și $\displaystyle I_2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.

Verificați dacă $\displaystyle A \times B = B \times A$.

Arătați că $\displaystyle A \times C = I_2$, unde $\displaystyle C = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1/2 & 0 \end{pmatrix}$.

Determinați numerele reale $\displaystyle a$ pentru care $\displaystyle \det(A + aI_2) = 0$, unde $\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$.

Rezolvați în $\displaystyle M_2(\mathbb{R})$ ecuația $\displaystyle A \times X = B$, unde $\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$ și $\displaystyle B = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$.